Это разделение является, конечно, условным, и его следует рассматривать только как удобный прием анализа возмущенного движения в действительности же имеется одно целое нераздельное возмущенное движение самолета. В короткопериодическом движении изменяются, главным образом, угол атаки и угол тангажа, а скорость полета приблизительно остается постоянной. В длиннопериодическом движении, наоборот, в основном изменяется скорость полета и, в случае апериодической неустойчивости, также угол тангажа, а угол атаки остается примерно постоянным. Физические причины, обусловливающие разделение возмущенного движения на два. Разделение продольного возмущенного движения самолета на два резко отличных по своему характеру типа объясняется тем, что угол атаки и скорость полета, от которых зависят аэродинамические силы и моменты, при нарушении исходного движения самолета изменяются по времени существенно различным образом: угол атаки изменяется очень быстро, а скорость полета сравнительно медленно. Для подсчета тангенциального и углового ускорений самолета в первый момент возмущенного движения можно пользоваться следующими уравнениями, которые получаются из общих уравнений движения, если положить в них все параметры возмущенного движения. Аналогичные рассуждения можно применить и для случая, когда начальным возмущением является резкое отклонение руля высоты, например, в случае резкого маневра.
Отсюда видно, что колебательное движение развивается во времени гораздо быстрее, чем апериодическое. Время затухания амплитуды колебательного движения вдвое примерно в 20 раз меньше времени увеличения амплитуды вдвое в апериодически неустойчивом движении. Следует отметить, что корни характеристического уравнения, соответствующие колебательному движению, по абсолютной величине значительно больше двух других корней, в нашем примере соответствующих апериодическому движению самолета. Это свойство, о котором уже упоминалось в начале этой главы, — существование двух больших по абсолютной величине и двух малых корней характеристического уравнения — присуще всем современным самолетам. Малые корни, которые в нашем примере получились действительными, в других случаях могут получиться комплексными, но по своей величине они всегда меньше двух первых корней.
|
Определение периода колебаний и степени их демпфирования. Как уже было указано, возмущенное движение самолета после случайного отклонения его от исходного режима полета состоит из наложенных одно на другое различных частных движений, которые на практике часто имеют колебательный характер. Характер этих колебательных движений можно оценить, если найти период колебаний Т и время уменьшения (или увеличения, если самолет неустойчив) начального отклонения (амплитуды) в определенное число раз. Последний параметр характеризует быстроту затухания или нарастания колебаний; обычно принято определять время уменьшения или увеличения начальной амплитуды вдвое. Величины можно определить, зная корни характеристического уравнения продольного возмущенного движения самолета.
Таким образом, для продольной устойчивости самолета необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения имели отрицательные вещественные части. Для разрешения вопроса о том, обладает ли самолет продольной устойчивостью или продольной неустойчивостью, можно и не определять уравнения. Условия, разрешая с качественной стороны вопрос о наличии у самолета продольной устойчивости, не характеризуют количественную сторону возмущенного движения, не отвечают на вопрос о степени устойчивости или неустойчивости и о характере возмущенного движения; для ответа на эти вопросы требуется более детальный анализ возмущенного движения, с которым мы познакомимся ниже. Не входя в детальный анализ условий, покажем только, что если эти условия нарушены по отношению к свободному члену а4 характеристического уравнения, то среди корней характеристического уравнения будет один корень действительный и положительный по знаку, а возмущенное движение самолета будет апериодически неустойчивым. Выше было отмечено, что характеристическое уравнение может иметь только попарно сопряженные комплексные корни. Произведение двух взаимно сопряженных комплексных корней, независимо от знака вещественных частей этих корней, всегда будет положительным.
|
