При изучении продольного движения на практике более удобным оказывается примене­ние скоростной системы координат, в которой ось Ох направлена по скорости полета, ось Оу перпендикулярна к оси Ох и лежит в плоскости симметрии самолета, а ось направлена вдоль размаха правого крыла. Уравнения движения самолета в этой системе координат можно была бы вывести тем же общим приемом, при помощи которого составлены уравнения движения в связанной системе координат; приведем здесь вывод уравнений движения непосредственно из рассмотрения сил и мо­ментов, действующих на самолет. Необходимо, следовательно, найти выражения для линейных ускорений по касательной и по нормали к траек­тории движения, а также выражение углового ускорения относительно поперечной оси Ог, проходящей через центр тяжести самолета. Ускорение движения по касательной к траектории полета (т. е. в на­правлении скорости полета) — тангенциальное ускорение — равно произ­водной —. Величину тангенциального ускорения можно найти с помощью известного закона механики: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе. Сила, действующая в направлении скорости полета, будет представлять собой равнодействующую проекций всех внеш­них сил на касательную к траектории полета.  Таким образом, число неизвестных пре­вышает число уравнений, и для решения уравнений следует добавить дополнительные соотношения или связи между переменными, чтобы число уравнений стало равно числу неизвестных. В качестве одной такой связи условимся высоту полета считать изме­няющейся при возмущенном движении в настолько малых пределах, что аэродинамические силы и моменты можно считать независящими от изме­нения высоты полета (от изменения плотности воздуха). Далее, если предполагать, что возмущенное движение происходит без вмешательства летчика в управление самолетом, то положение руля вы­соты будет или неизменным («ручка зажата»), или будет определяться значениями остальных параметров движения «ручка свободна»). Это является второй связью.