Таким образом, для продольной устойчивости самолета необходимо и достаточно, чтобы все корни характе­ристического уравнения имели отри­цательные вещественные части. Для разрешения вопроса о том, обладает  ли   самолет   продольной устойчивостью или продольной не­устойчивостью, можно и не определять уравнения. Условия, разрешая с качественной стороны вопрос о наличии у самолета продольной устойчивости, не характеризуют количественную сторону возмущенного движения, не отвечают на вопрос о степени устой­чивости или неустойчивости и о характере возмущенного движения; для ответа на эти вопросы требуется более детальный анализ возмущенного движения, с которым мы познакомимся ниже. Не входя в детальный анализ условий, покажем только, что если эти условия нарушены по отношению к свободному члену а4 характеристического уравне­ния, то среди корней характеристического уравнения будет один корень действитель­ный и положительный по знаку, а возмущенное движение самолета будет апериоди­чески неустойчивым. Выше было отмечено, что характеристическое уравнение может иметь только попарно сопряженные комплексные корни. Произведение двух взаимно сопряженных комплексных корней, независимо от знака вещественных частей этих корней, всегда будет положительным. Как показывает анализ, случай трех действительных положительных корней является для самолетов нереальным. Следовательно, положительному действительному корню характеристиче­ского уравнения продольного движения действительно соответствует апериодическое неустойчивое движение самолета. Нахождение корней характеристического уравнения. Опре­деление корней уравнения четвертой степени с помощью общих методов алгебры до­вольно сложно и трудоемко. Поэтому для определения корней характеристического уравнения обычно пользуются различными приближенными приемами расчета, что значительно сокращает время и дает достаточно точные результаты.