Боковая устойчивость самолета с автопилотом. Большей частью автопилот реагирует на следующие параметры бокового возмущенного движе­ния: угол крена у, угол рысканья и на их производные по времени. Датчиками в та­ких автопилотах являются гироскопы, реагирующие на угловое положение самолета в пространстве. При возникновении крена или рысканья самолета датчики приводят в действие рулевую машину, которая в свою очередь отклоняет соответствующим обра­зом элероны и руль направления. В уравнения бокового возмущенного движения следует при этом добавить члены, отражающие моменты, созданные отклонением органов управ­ления. У реального автопилота отклонение органов управления происходит не мгновенно после нарушения режима полета, а через некоторое время, необходимое для того, чтобы рулевая машина отклонила органы управления. Поэтому к уравнениям движения самолета в этом случае необходимо добавить еще уравнение автопилота и решать затем совместно уравнения движения самолета и автопилота. Общий метод решения такой задачи был изложен в гл. VI при рассмотрении продольного возмущен­ного движения самолета с автопилотом; здесь мы ограничимся только рассмотрением случая идеального автопилота, мгновенно реагирующего на отклонения само­лета от исходного режима полета. Действительный корень получается по абсолютной величине большим и соответствует быстро затухаю­щему апериодическому движению; это движение аналогично движению демпфирования крена в случае самолета без автопилота. Комплексные корни соответствуют двум колебательным движениям самолета.